2018-2019学年人教B版 学修2-2 1.2 导数的运算 作业
2018-2019学年人教B版  学修2-2 1.2 导数的运算   作业第2页

参考答案

  1.解析:因为y=x·2x,所以y′=2x+x·2x·ln 2.

  令2x+x·2x·ln 2=0,解得x=-ln 2(1).

  答案:B

  2.解析:∵y′=x(ex)′=x2(xex-ex),

  ∴f′(x0)=0(2).

  又f(x0)=x0(ex0),依题意得0(2)+x0(ex0)=0,

  解得x0=2(1).

  答案:C

  3.解析:∵y′=3x2-2,

  ∴曲线在点(1,0)处的切线的斜率k=1,

  ∴切线方程为y-0=1·(x-1),即y=x-1.

  答案:A

  4.解析:∵f0(x)=sin x,

  ∴f1(x)=f0′(x)=(sin x)′=cos x,

  f2(x)=f1′(x)=(cos x)′=-sin x,

  f3(x)=f2′(x)=(-sin x)′=-cos x,

  f4(x)=f3′(x)=(-cos x)′=sin x,

  ∴4为最小正周期,

  ∴f2 014(x)=f2(x)=-sin x.

  答案:B

  5.解析:因为f(x)=sin x+2xf′3(π),

  所以f′(x)=cos x+2f′3(π).

令x=3(π),得f′3(π)=2(1)+2f′3(π),