即(a－c)2＝0，∴a＝c.

　　又∵B＝60°，∴△ABC是等边三角形．

　　答案：B

　　5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)

　　A．3 B.

　　C. D．3

　　解析：由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝a2＋b2－ab＝(a－b)2＋6，

　　∴ab＝6，∴S△ABC＝absinC＝×6×＝.

　　答案：C

　　二、填空题(每小题5分，共15分)

　　6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝2，B＝，c＝2，则b＝________.

　　解析：∵a＝2，B＝，c＝2，

　　∴b＝＝

　　＝2.

　　答案：2

　　7．在△ABC中，a＝2，b＝4，C＝60°，则A＝________.

　　解析：因为c2＝a2＋b2－2abcosC＝22＋42－2×2×4×cos60°＝12，所以c＝2.由正弦定理＝，得sinA＝.因为a

　　答案：30°

　　8．已知a，b，c是锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，若a＝3，b＝4，△ABC的面积为3，则c＝________.

　　解析：由S＝absinC，得sinC＝，

　　∴cosC＝，再由余弦定理得c＝.

　　答案：

三、解答题(每小题10分，共20分)