8某汽车的质量为5 000 kg,发动机的额定功率为36 kW,在水平公路上匀速行驶时所受阻力为2 400 N,则求:

(1)汽车行驶中能达到的最大速度.

(2)汽车以额定功率启动,速度达到v=10 m/s时的加速度大小.

解析(1)当汽车在额定功率下匀速运动时速度最大

　　P额=Fv,F=f阻

　　所以v=P_"额" /f_"阻" =15 m/s.

　　(2)当v=10 m/s时,P=Fv

　　F-f阻=ma

　　联立可得a=0.24 m/s2.

答案(1)15 m/s　(2)0.24 m/s2

如图所示,倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面,一质量为1.2 kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑,求物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少?整个过程中重力做功的平均功率是多少?(g取 10 m/s2)

解析物体下滑时做匀加速直线运动,受力情况如图所示.

　　由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度

　　a=Gsinθ/m=gsin 30°=10×1/2 m/s2=5 m/s2

　　下滑到底端时的速度

　　v=√2ax=√(2×5×10) m/s=10 m/s,

　　此时重力的瞬时功率 ]

　　P=Gvsin θ=mgvsin 30°=1.2×10×10×1/2 W=60 W

　　物体下滑过程中重力做的总功

　　W=Gxsin θ=mgxsin 30°=1.2×10×10×1/2 J=60 J

　　物体下滑的时间t=v/a=10/5 s=2 s

　　重力做功的平均功率 ¯P=W/t=60/2 W=30 W.

答案60 W　30 W

能力提升