图2

　　A．物块下滑过程中，所受的合外力为零

　　B．物块下滑过程中，所受的合外力越来越大

　　C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变

　　D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变

　　解析：选C　物块下滑过程中做匀速圆周运动，所受合外力大小(即向心力)和加速度的大小均不变，方向时刻改变，A、B错误，C正确；物块下滑到C点时的受力分析如图所示，为保证速率不变，切线方向应有f＝mgsin θ，由于θ是变化的，所以摩擦力的大小也是变化的，D错误。

　　7．铁路转弯处的弯道半径r及其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率v。下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。

弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110 内、外轨高度差h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 　　

　　(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值；

　　(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的距离设计值L＝1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v。(路轨倾角α很小时，可认为tan α＝sin α)

　　解析：(1)分析表中数据得，每组的h与r的乘积均等于常数，即C＝660×0.05 m2＝33 m2，因此hr＝33；当r＝440 m时，有h＝ m＝0.075 m＝75 mm。

　　(2)转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力示意图如图所示。

　　由牛顿第二定律得mgtan α＝m ①

　　因为α很小，则有tan α＝sin α＝②

由①②得v＝≈15 m/s＝54 km/h，即我国火车的转弯速率为54 km/h。