三、解答题

　　9．求实数m的取值范围，使直线x－my＋3＝0与圆x2＋y2－6x＋5＝0分别满足：

　　(1)相交；(2)相切；(3)相离．

　　[解]　圆的方程化为标准式为(x－3)2＋y2＝4，

　　故圆心(3,0)到直线x－my＋3＝0的距离d＝，圆的半径r＝2.

　　(1)若相交，则d

　　所以m<－2或m>2；

　　(2)若相切，则d＝r，即＝2，

　　所以m＝±2；

　　(3)若相离，则d>r，即>2，

　　所以－2

　　10．已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2，求圆C的方程．

　　[解]　设圆心坐标为(3m，m)．

　　∵圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，

　　∴圆心到直线y＝x的距离为＝|m|.由半径、弦心距、半弦长的关系，得9m2＝7＋2m2，∴m＝±1，

　　∴所求圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9.

　　[等级过关练]

　　1．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)的位置是(　　)

　　A．在圆上 B．在圆外

　　C．在圆内 D．以上都不对

B　[由直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交知，<1，即a2＋b2>1，可知点P(a，b)在圆外，故选B.]