12．水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v-t图像如右图所示，已知图中线段AB//CD，则（ ）

A．F1的冲量小于F2的冲量 B．F1的冲量等于F2的冲量

C．两物体受到的摩擦力大小相等 D．两物体受到的摩擦力大小不等

13．如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长也为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦，则（ ）

A．小球A下滑过程中，小球A、B系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小

B．A球刚滑至水平面时，速度大小为

C．小球B升高至斜面右侧L/2处时，小球A所受重力的瞬时功率大于小球B所受重力的瞬时功率

D．小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B做功为

二．实验题(10分)

14．用如图实验装置验证m1 、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m1= 50g 、m2=150g ，则（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下记数点5时的速度v = m/s；

（2）在打点0~5过程中系统动能的增量△EK = J，系统势能的减少量△EP = J，由此得出的结论是 ；

（3）若忽略一切摩擦，某同学做出图像如图，则当地的实际重力加速度g = m/s2。

三.计算题：（共3小题，共48分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

15．（14分）用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里去，击打时铁锤的速度v＝4.0 m/s，方向竖直向下，如果击打后铁锤的速度变为0，击打的作用时间是0.01 s，那么：

(1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力为？

(2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又为？(g取10 m/s2)

16．（15分）宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ；若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L；已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M ．

17．（19分）如图所示，在倾角为37o的斜面上，一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点。斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m。现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）。已知弹簧弹性势能表达式Ek=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（计算结果可保留根号）求：

⑴小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ

⑵小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长

⑶若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件