七科目中自主选择三科.

（1）某高校某专业要求选考科目物理，考生若要报考该校该专业，则有多少种选考科目的选择；

（2）甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史组合，各学科成绩达到二级的概率都是0.8，且三人约定如果达到二级不参加第二次考试，达不到二级参加第二次考试，如果设甲、乙、丙参加第二次考试的总次数为，求的分布列和数学期望．

20．（本题满分12分）

　　设为椭圆上任一点，F1，F2为椭圆的焦点，|PF1|＋|PF2|＝4，离心率为.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)直线:与椭圆交于、两点，试问参数和满足什么条件时，直线,,的斜率依次成等比数列；

(III)求面积的取值范围.

21．（本题满分12分）

　　已知函数，（，）．

　　（Ⅰ）若函数在处的切线斜率为，求的方程；

　　（Ⅱ）是否存在实数,使得当时, 恒成立.若存在，求的值；若不存在，说明理由.

请考生在第（22），（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

22. (本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程