参考答案

　　1．解析：因为y＝x·2x，所以y′＝2x＋x·2x·ln 2.

　　令2x＋x·2x·ln 2＝0，解得x＝－ln 2(1).

　　答案：B

　　2．解析：∵y′＝x(ex)′＝x2(xex－ex)，

　　∴f′(x0)＝0(2).

　　又f(x0)＝x0(ex0)，依题意得0(2)＋x0(ex0)＝0，

　　解得x0＝2(1).

　　答案：C

　　3．解析：∵y′＝3x2－2，

　　∴曲线在点(1,0)处的切线的斜率k＝1，

　　∴切线方程为y－0＝1·(x－1)，即y＝x－1.

　　答案：A

　　4．解析：∵f0(x)＝sin x，

　　∴f1(x)＝f0′(x)＝(sin x)′＝cos x，

　　f2(x)＝f1′(x)＝(cos x)′＝－sin x，

　　f3(x)＝f2′(x)＝(－sin x)′＝－cos x，

　　f4(x)＝f3′(x)＝(－cos x)′＝sin x，

　　∴4为最小正周期，

　　∴f2 014(x)＝f2(x)＝－sin x.

　　答案：B

　　5．解析：因为f(x)＝sin x＋2xf′3(π)，

　　所以f′(x)＝cos x＋2f′3(π).

　　令x＝3(π)，得f′3(π)＝2(1)＋2f′3(π)，

　　所以f′3(π)＝－2(1).

　　这时f(x)＝sin x－x，

所以f3(π)＝－2(3)＋3(π)，f3(π)＝2(3)－3(π)，