则T卫＝×27× (天)≈5.2(天)．

9．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星(　　)

　　A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间

　　B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间

　　C．a到b的时间tab

　　D．c到d的时间tcd>T/4

　　答案　CD

解析　根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小．行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，故A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tad<，tcd＝tcb>，故C、D正确．

10．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6 400 km)

　　答案　3.63×104 km

解析　月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同．

　　设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.

　　根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有：＝.整理得R＝ ×60R地＝ ×60R地≈6.67R地．

　　卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×104 km

11．天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？

答案　16倍