D．F阻L＝Mv2

11．质量M＝6.0×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.求：

　　(1)起飞时飞机的动能多大；

　　(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大；

　　(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大．

　　解析：(1)飞机起飞的动能为Ek＝Mv2＝1.08×107J；

　　(2)设牵引力为F1，由动能定理得F1l＝Ek－0，代入数值解得F1＝1.5×104 N.

　　(3)设滑行距离为l′，由动能定理得F1l′－Fl′＝Ek－0整理得l′＝＝9.0×102 m.

　　答案：(1)1.08×107J　(2) 1.5×104 N　(3)9.0×102 m

12．如图所示，AB和CD是半径为R＝1 m的1/4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2 m的水平轨道．质量为2 kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1，g＝10 m/s2，求：

　　(1)物体第一次沿CD弧形轨道运动可上升的最大高度；

　　(2)物体最终停下来的位置与B点的距离．

　　解析：(1)设物体第一次沿CD轨道上升的最大高度为h，由动能定理得：mgR－μmgs－mgh＝0，解得h＝0.8 m.

　　(2)设物体在水平轨道上来回运动的总路程为s′，则对整个运动过程应用动能定理得，mgR－μmgs′＝0.则s′＝10 m.

　　可见，物体应在BC之间来回运动5倍的BC距离后，刚好停在C点，即最终停下来的位置与B点相距2 m.

　　答案：(1)0.8 m　(2)2 m