31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

第七单元数学广角--植树问题、鸡兔同笼问题

34、不封闭栽树问题：

（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；

已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）

（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2

（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2

（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）

35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔

36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）

（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数

鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）

兔的只数：总头数-鸡的只数

算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数

兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）

鸡的只数：总头数-兔子的只数

（2） 方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只

根据"兔子脚+鸡脚 =总脚数"列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。

即： 4x +2×（总头数-x）=总脚数

解 4x + 2×总头数-2x =总脚数

4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数

2x=

X=

补充内容：观察物体

　　36、 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）

　　37、 图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。

　　38、 数字编码：（1）、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　（2）、邮政编码由6位数字组成， 6 7 5 0 2 2前2位表示省；前3位表示邮区 （云南省楚雄州）， 前4位表示县市（云南省楚雄州楚雄市） 最后2位表示投递局 （大地基乡投递局）

（3）、身份证18位：第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女

5 3 23 01 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

云南省 楚雄州 楚雄市 出生日期 顺序码 校验码

（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。