图8

(1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？

(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1cm2)

答案　(1)1.1×106Pa　(2)82J

解析　(1)设压缩后气体的压强为p，

活塞的横截面积为S，

l0＝22cm，

l＝2cm，

V0＝l0S，V＝lS，

缓慢压缩，气体温度不变

由玻意耳定律得p0V0＝pV

解出p＝1.1×106Pa

(2)大气压力对活塞做功

W1＝p0S(l0－l)＝2J

人做功W2＝100J

由热力学第一定律ΔU＝W1＋W2＋Q

Q＝－20J

解出ΔU＝82J

15.空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105J的功，同时空气的内能增加了1.5×105J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？

答案　5×104J

解析　选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q.

由题意可知W＝2×105J，

ΔU＝1.5×105J，

代入上式得

Q＝ΔU－W＝1.5×105J－2×105J＝－5×104J.

负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104J.

借题发挥　应用热力学第一定律解题的一般步骤

(1)明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统.

(2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功.