[B组　能力提升]

1．若S＝(1＋2)(1＋2)(1＋2)(1＋2)(1＋2)，则S等于(　　)

A.(1－2)－1 B.(1－2)－1

C．1－2 D．(1－2)

解析：令2＝a，则S＝(1＋a)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)．

因为1－a≠0，所以(1－a)S＝(1－a)(1＋a)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)

＝(1－a2)(1＋a2)(1＋a4)(1＋a8)(1＋a16)

＝...＝1－a32＝1－2－1＝.

所以S＝(1－a)－1＝(1－2)－1.故选A.

答案：A

2．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于(　　)

A. B.

C. D．

解析：∵x＝1＋2b，∴2b＝x－1，∴2－b＝＝，

∴y＝1＋2－b＝1＋＝.

答案：D

3．已知10a＝2，10b＝，则1 0＝________.

解析：10＝(10a)2·(10b)＝(2)2·(32)

＝2－1·2＝2.

答案：2