江西省宜春市上高县上高二中2020届高三上学期第三次月考数学(理)试卷 Word版含答案
江西省宜春市上高县上高二中2020届高三上学期第三次月考数学(理)试卷 Word版含答案第3页

  引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就"是否取消英语听力"问题进行了问卷调查统计,结果如下表:

态度

调查人群 应该取消 应该保留 无所谓 在校学生 2100人 120人 人 社会人士 600人 人 人 (Ⅰ)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持"应该保留"态度的人的概率为,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持"无所谓"态度的人中抽取多少人?

(Ⅱ)在持"应该保留"态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.

19.(本小题满分12分)已知函数.

(1)若对任意,都有成立,求的取值范围;

(2)若先将的图象上每个点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,然后再向左平移个单位得到函数的图象,求函数在区间内的所有零点之和.

20(本小题满分12分).如图,直三棱柱中,,,分别为、的中点.

(1)证明:平面;

(2)已知与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

21.(本小题满分12分)

如图,在平面四边形ABCD中, AB=4,AD=2,∠BAD=60°,∠BCD=120°.

  

(1)若BC=2,求∠CBD的大小;

(2)设△BCD的面积为S,求S的取值范围.