解析:由0≤x≤π/4,可得0≤tan x≤1.

　　由tan x≤m恒成立可知m≥1,即m的最小值为1.

答案:1

6.命题:"对任意k>0,方程x2+x-k=0有实根"的否定是　.

解析:全称命题的否定是特称命题,故原命题的否定是"存在k>0,方程x2+x-k=0无实根."

答案:存在k>0,方程x2+x-k=0无实根

7.若命题"存在实数x,2x2-3ax+9<0"为假命题,则实数a的取值范围是　　　　　.

解析:由题意可知,2x2-3ax+9≥0对一切x∈R恒成立,因此(-3a)2-72≤0,解得-2√2≤a≤2√2.

答案:-2√2≤a≤2√2

8.命题"对任意x∈R,|x-2|+|x-4|>3"的否定是　　　　　　　　　　　　　　　　　.

解析:根据全称命题的否定形式写.

答案:存在x∈R,|x-2|+|x-4|≤3

9.导学号01844004写出下列命题的否定并判断真假.

(1)不论m取何实数,方程x2+x-m=0必有实数根;

(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除;

(3)某些梯形的对角线互相平分;

(4)被8整除的数能被4整除.

解(1)命题的否定:存在实数m,使得方程x2+x-m=0没有实数根.

　　(2)命题的否定:存在末位数字是0或5的整数不能被5整除.是假命题.

　　(3)命题的否定:任意一个梯形的对角线都不互相平分.是真命题.

　　(4)命题的否定:存在一个数能被8整除,但不能被4整除.是假命题.

10.导学号01844005已知函数f(x)=x2-4x+a+3,a∈R.

(1)若函数y=f(x)的图像与x轴无交点,求a的取值范围.

(2)若函数y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求a的取值范围.

解(1)因为f(x)的图像与x轴无交点,

　　所以Δ=16-4(a+3)<0,

　　解得a>1.

　　(2)因为f(x)的图像的对称轴为x=2,

　　所以f(x)在[-1,1]上是减少的,

欲使f(x)在[-1,1]上存在零点,应有{■(f"(" 1")" ≤0"," @f"(-" 1")" ≥0"," )┤即{■(a≤0"," @8+a≥0"." )┤