得\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝x1x2＋y1y2＝(my1＋)(my2＋)＋y1y2＝m2y1y2＋(y1＋y2)＋＋y1y2＝－p2＝－12⇒p＝4，

　　即抛物线C的方程为y2＝8x.

　　7．过抛物线y＝x2的焦点F作一条倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|＝________．

　　解析：依题意，设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，题中的抛物线x2＝4y的焦点坐标是F(0，1)，直线AB的方程为y＝x＋1，即x＝(y－1)．

　　由消去x得3(y－1)2＝4y，即3y2－10y＋3＝0，y1＋y2＝，|AB|＝|AF|＋|BF|＝(y1＋1)＋(y2＋1)＝y1＋y2＋2＝.

　　答案：

　　8．(2018岳阳一模)抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，AB为抛物线上的两点，以AB为直径的圆过点F，过AB的中点M作抛物线的准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为__________．

　　解析：由抛物线定义得＝≤＝，即的最大值为.

　　答案：

　　9．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若|AF|＝5，则|BF|＝________．

　　解析：由题意，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　则|AF|＝x1＋1＝5⇒x1＝4，y＝4x1＝16，

　　根据对称性，不妨取y1＝4，

　　所以直线AB：y＝x－，

　　代入抛物线方程可得，4x2－17x＋4＝0，

所以x2＝，