质量可以不计)

思路解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，可求出其轨道半径R=，可得到v=，由ΔE=可求出产生的能量，再由质能方程可求出质量亏损.

由洛伦兹力和牛顿定律可得Bqv=；

式中v为α粒子的运动的速度.

设v′为反冲核的速度，由动量守恒定律可得（M-m）v′=mv，

由题意知，此处不考虑质量亏损.

在衰变过程中，α粒子的反冲核的动能均来自于质量亏损，即Δmc2=

解得：Δm=

答案：

9.原来静止的质量为m0的原子核，放出α粒子后转变为质量为m1，的原子核，该新核在其运动方向上又放出α粒子而衰变成静止的质量为m2的原子核，试求两个α粒子的动能，已知α粒子的质量为mα.

思路解析：利用质能方程解决时应注意：

（1）反应前后的总质量要弄清楚，不要把原子的质量和原子核的质量混淆，要耐心细致地进行计算，防止丢三落四造成错误.

（2）若求核能转化为核反应生成物的动能，需结合动量守恒定律求解.

根据在衰变过程的粒子动量守恒，可求出粒子间的速度关系，可根据质能方程求出产生的核能，再根据两粒子速度关系求出两粒子动能的关系，动能即等于核能，可求出α粒子的动能.

第一次放出α粒子后，根据动量守恒定律有,新核在运动方向上又放出α粒子，则有m1v1=mαvα′+0

可见两次放出α粒子动量大小相等，所以两个α粒子的动能相等.

设第一次放出α粒子后，新核和α粒子的动能分别为Ek1和Ek2,其总和等于原子核衰变时的质量亏损相对应的能量，即(m0-m1-mα)c2=Ek1+Ek2

而Ek1=m1v12=m1(vα)2=mαvα2()=Ekα;

代入上式得：(m0-m1-mα)v2=Ekα+Ekα=Ekα(1+)

故Ekα=.