设事件A："抽出的两人恰好一男一女"．共有6种选法：

　　{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}， {A2，B2}，{A2，B3}...............9分

故P(A)＝. .....................11分

所以抽到的学生恰有一男一女的概率为 .....................12分

(19) （本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由已知得，

　　　所以，即..................3分

又，，..................5分

所以平面.....................6分

　　（Ⅱ）设（），则

　　　因，，所以.....................8分

　又平面，

　所以 .....................9分

.....................11分

　　所以当时，三棱锥体积的最大值，最大值为..................12分

（20）（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）短轴上一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，可知，...............1分

　　实轴长为4，所以.....................2分

解得.....................3分

　　所以椭圆标准方程为.....................4分

（Ⅱ）设直线的方程为, .....................5分