湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案第3页

15.如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是 .

16.已知圆:,圆: ,动圆与圆相切,与圆外切,则圆心的轨迹方程是 .

三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)若命题:,;命题:,,若为真命题,求实数的取值范围.

18.(12分)已知函数.

(Ⅰ)当时,求的值域;

(Ⅱ)已知的内角的对边分别为,,求 的面积.

19.(12分)设数列的前项和为,已知,.

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.

20. (12分)为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织,现把该组织的成员按年龄分成5组第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示,已知第1组有5人.

(Ⅰ)分别求出第3,4,5组志愿者人数,若在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名