∴P2-Q2≤0.∴P≤Q.

答案D

5.导学号26394030若q>0,且q≠1,m,n∈N+,则1+qm+n与qm+qn的大小关系是(　　)

A.1+qm+n>qm+qn B.1+qm+n

C.1+qm+n=qm+qn D.不能确定

解析1+qm+n-(qm+qn)=1+qm+n-qm-qn=(1-qm)+qn(qm-1)=(1-qm)(1-qn).

　　若0

　　∴1-qm>0,1-qn>0,

　　∴(1-qm)(1-qn)>0.

　　若q>1,由m,n∈N+,知qm>1,qn>1,

　　∴1-qm<0,1-qn<0,

　　∴(1-qm)(1-qn)>0.

　　综上可知1+qm+n-(qm+qn)>0,

　　即1+qm+n>qm+qn.

答案A

6.当x>1时,x3与x2-x+1的大小关系是　　　　　.

解析∵x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),

　　又x>1,∴x-1>0,x2+1>0.

　　∴x3-(x2-x+1)>0,

　　即x3>x2-x+1.

答案x3>x2-x+1

7.若x∈R,则(x^2+2x+1)/(x^2+1)与2的大小关系是　　　　　.

解析因为(x^2+2x+1)/(x^2+1)-2=(x^2+2x+1"-" 2x^2 "-" 2)/(x^2+1)=("-(" x"-" 1")" ^2)/(x^2+1)≤0,所以(x^2+2x+1)/(x^2+1)≤2.

答案(x^2+2x+1)/(x^2+1)≤2

8.若a>b>c,求证bc2+ca2+ab2

证明(bc2+ca2+ab2)-(b2c+c2a+a2b)

　　=(bc2-c2a)+(ca2-b2c)+(ab2-a2b)

　　=c2(b-a)+c(a+b)(a-b)+ab(b-a)

　　=(b-a)(c2+ab-ca-cb)

　　=(b-a)(c-a)(c-b).

　　因为a>b>c,所以b-a<0,c-a<0,c-b<0,

　　从而(b-a)(c-a)(c-b)<0,

　　故bc2+ca2+ab2

9.导学号26394031若a,b>0,求证:a2bb2a≤(ab)a+b.

证明因为a,b>0,所以a2bb2a>0,(ab)a+b>0.