20. 已知函数（常数）满足.

（1）求a的值，并对常数b的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求b的最小值；

（3）若方程在有解，求b的取值范围.

21. 已知，满足.

（1）求证：；

（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使

对任意恒成立，试写出一个p，并证明之；

（3）现换个角度推广：正整数m、n、p满足什么条件时，不等式

对任意恒成立，试写出条件并证明之.