友情提示:数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时,同学们要学会恰当使用各种语言推理分析,各种语言的互译是一种数学基本功.
例4 当x=1时,代数式的值为2005,求x=-1时,代数式 的值.
分析:当x=1时,=2005,p+q=2004,
当x=-1时,=--(p+q)+1=-2004+1=-2003.
解:当x=1时,=2005
p+q=2004
当x=-1时,=-
=-(p+q)+1=-2004+1 =-2003.
提示:"整体"思想在数学解题中经常用到,请同学们在解题时恰当使用.
例5 下图是一个数值转换机的示意图,请你用x、y表示输出结果,并求输入x的值为3,y的值为-2时的输出结果.
解:输出结果用x、y表示为:
当x=3,y=-2时,
=
=-1.
提示:把图形语言翻译为符号语言的关键是识图,
弄清图中运算顺序.
例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便,决定在路旁建立一个快餐店P,点P选在何处,才能使这20户居民到P点的距离总和最小?
分析:面对复杂的问题,应先把问题"退"到比较简单的情形:
如图1,如果沿街有2户居民,很明显点P设在p1、、、p2之间的任何地方都行.