四、计算题(35分）

19.（8分）

　　我国高速公路网发展迅速，2018年全年新建高速公路80000公里．为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某汽车在高速公路行驶的速度v＝108km/h，假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情，边操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车的加速度大小为3m/s2，试计算该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？

20．(8分)

　　如图所示用细绳AC和BC吊一个重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，已知：物体重力为100N，求：

　　（1）绳AC的弹力；

　　（2）绳BC的弹力。

21．（9分）

　　如图所示，质量m=2kg的物体静置于水平面上，一个质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于物体上，另一端施一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．逐渐增大F，当弹簧长度为15cm时，物体在水平面做匀速直线运动(g=10 m/s2) (设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) ．

试求：

　　(1)弹簧的劲度系数；

　　(2)当弹簧拉长到12 cm时，物体所受的摩擦力；

　　(3)当弹簧拉长到16 cm时，物体所受的摩擦力 ．

22.（10分）

如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑的定滑轮，A放在粗糙的水平桌面上，B物体悬空。现用水平拉力F拉着A物体，已知A、B物体的质量分别为1kg和2kg，A与桌面的动摩擦因数为0.2，g＝10 m/s2；(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)