因为 [3t＋3t0Δt＋(Δt)2]＝3t，故此物体在t＝t0时的瞬时速度为3t m/s.

　　6．若第4题中的物体在t0时刻的瞬时速度为27 m/s，求t0的值．

　　解：由＝＝

　　＝＝3t＋3t0Δt＋(Δt)2，

　　因为 [3t＋3t0Δt＋(Δt)2]＝3t.

　　所以由3t＝27，解得t0＝±3，

　　因为t0>0，故t0＝3，

　　所以物体在3 s时的瞬时速度为27 m/s.

　　对点练三　利用定义求函数在某一点处的导数

　　7．设函数f(x)可导，则 等于(　　)

　　A．f′(1) B．3f′(1)

　　C．f′(1) D．f′(3)

　　解析：选A　 ＝f′(1)．

　　8．设函数f(x)＝ax＋3，若f′(1)＝3，则a等于(　　)

　　A．2 B．－2 C．3 D．－3

　　解析：选C　∵f′(1)＝

　　＝ ＝a，∴a＝3.

　　9．求函数f(x)＝在x＝1处的导数f′(1)．

　　解：由导数的定义知，函数在x＝1处的导数f′(1)＝ ，而＝＝，又 ＝，所以f′(1)＝.

　　二、综合过关训练

　　1．若f(x)在x＝x0处存在导数，则 (　　)

　　A．与x0，h都有关 B．仅与x0有关，而与h无关

　　C．仅与h有关，而与x0无关 D．以上答案都不对

解析：选B　由导数的定义知，函数在x＝x0处的导数只与x0有关．