4.(2018·成都高二检测)抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y^2/3=1的渐近线的距离是　(　　)

A.1/2 B.√3/2 C.1 D.√3

【解题指南】先求得抛物线的焦点坐标,然后求得双曲线的渐近线方程,利用点到直线的距离公式进行求解即可.

【解析】选B.抛物线y2=4x的焦点是(1,0),双曲线x2-y^2/3=1的一条渐近线方程为√3x-y=0,根据点到直线的距离公式可得d=(|√3-0|)/2=√3/2.

【补偿训练】抛物线y2=8x的焦点到直线x-√3y=0的距离是　(　　)

A.2√3 B.2 C.√3 D.1

【解析】选D.抛物线y2=8x的焦点为(2,0),根据点到直线的距离公式可得d=(|2-0|)/2=1.

5.(2018·肇庆高二检测)已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点,若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4,则点M的横坐标为　(　　)

A.1 B.1或4

C.1或5 D.4或5

【解析】选B.因为点M到对称轴的距离为4,

所以点M的坐标可设为(x,4)或(x,-4),

又因为M到准线的距离为5,

所以{■(4^2=2px,@x+p/2=5,)┤解得{■(x=4,@p=2,)┤或{■(x=1,@p=8.)┤

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2018·浙江高考)若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是　　　　.

【解题指南】根据抛物线的定义求解.

【解析】xM+1=10⇒xM=9.

答案:9

7.(2018·烟台高二检测)已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为　　　　.

【解析】由抛物线方程y2=2px(p>0),得其准线方程为x=-p/2.又圆的方程为(x-3)2+y2=16,所