5．若sinx·tanx<0，则等于(　　)

　　A.cosx B．－cosx

　　C.sinx D．－sinx

　　解析　∵sinx·tanx<0，∴x为第二或第三象限的角．∴cosx<0，∴＝

　　　　＝ cosx ＝－cosx.

　　答案　B

6．若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析　∵sin2α＋cos2α＝，∴sin2α＋cos2α－sin2α＝cos2α＝.∴cosα＝±.又α∈，

∴cosα＝，sinα＝.∴tanα＝.

　　答案　D

二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）

7．已知tan2α＝，则tanα的值为________．

　　解析　由tan2α＝＝，整理可得 tan2α＋4tanα－1＝0. 解得 tanα＝－2±.

　　答案　－2±

8．已知cos＝，则sin2x＝________.

　　解析　方法一 ∵cos＝，∴(cosx＋sinx)＝，∴(1＋2sinxcosx)＝，∴sin2x＝－.

　　方法二 sin2x＝cos＝2cos2－1＝2×－1＝－.

　　答案　－

三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）

9．已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx.

　　(1)求f(x)的最小正周期．

　　(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

解　(1)因为f(x)＝2sin(π－x)cosx＝2sinxcosx＝sin2x，所以函数f(x)的最小正周期为π.