二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.设向量若 则实数 .

14.二项式 的展开式中， 的系数为： .（用数字填写答案）

15.已知圆台的上、下底面都是球的截面，若圆台的高为6，上下底面的半径分别为2和4，则球的表面积为： .

16.锐角的内角的对边分别为若则的取值范围是 .

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17.（12分）

已知数列的前项和为，且2，，成等差数列.

（1）求数列 的 的通项公式；

（2）数列的满足，求数列的前项和.

18.（12分）

如图正方形所在平面与等腰梯形所在的平面

互相垂直,已知//,,.

（1）求证:平面平面；

（2）求平面与平面 所成锐二面角的余弦值.

19.（12分）

已知椭圆 的左右焦点分别为

椭圆的长轴长与焦距之比为过的直线与交于两点.

（1）当 的斜率为1时，求的面积；

（2）当线段的垂直平分线在轴上的截距最小时，求直线的方程.

20.（12分）

某钢铁加工工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图：

（1）求 ；

（2）根据质量标准规定，钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格,钢管内径