解析因为a=ω2R,所以小物块运动的角速度为ω=√(a/R)=2 rad/s,周期T=2π/ω=π s,选项A、B正确;小物块在π/4 s内转过π/2,通过的位移为√2 m,在π s内转过一周,通过的路程为2π m,选项C、D错误。

答案AB

能力素养拓展

1.导学号23664029

如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动(不打滑),已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘的一点,则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是(　　)

A.anC=anD=2anE B.anC=2anD=2anE

C.anC=a_nD/2=2anE D.anC=a_nD/2=anE

解析同轴转动,C、E两点的角速度相等,由an=ω2r,有a_nC/a_nE =2,即anC=2anE;两轮边缘点的线速度大小相等,由an=v^2/r,有a_nC/a_nD =1/2,即anC=1/2anD,故选项C正确。

答案C

2.如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点的向心加速度为0.12 m/s2,那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大?大轮上距轴心的距离为R/3的C点的向心加速度为多大?

解析压路机匀速行驶时,vB=vA,由a=v^2/r,得a_B/a_A =r_A/r_B =2

　　得aB=2aA=0.24 m/s2

　　又ωA=ωC,由a=ω2r,得a_C/a_A =r_C/r_A =1/3

　　得aC=1/3aA=0.04m/s2。

答案0.24 m/s2　0.04 m/s2