∴sinA(1－cosA)的值域为(0，＋∞)．

　　∴当k≤0时，sinA(1－cosA)≠k恒成立，即当k≤0时，不论A为何值，ksinA＋cosA－1≠0恒成立，z总是虚数．

　　解法二：∵sinA(1－cosA)＝－cosA－1(sinA)，

　　而cosA－1(sinA)表示点(cosA，sinA)与点(1,0)连线的斜率，

　　又(cosA，sinA)，A∈(0，π)在除去端点的半圆上，如图所示，

　　利用数形结合，有cosA－1(sinA)∈(－∞，0)，

　　∴sinA(1－cosA)∈(0，＋∞)．

　　以下同解法一．