∴{■(m^2 "-" 3m"-" 1=3"," @m^2 "-" 5m"-" 6=0"." )┤

　　∴m=-1.故选A.

答案A

2复数 =a2-b2+(a+|a|)i(a,b∈R)为实数的充要条件是(　　)

A.|a|=|b| B.a<0,且a=-b

C.a>0,且a≠b D.a≤0

解析复数 为实数的充要条件是a+|a|=0,故a≤0.

答案D

3在下列命题中,真命题的个数是(　　)

①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;

②若a,b∈R,且a>b,则a+i2>b+i2;

③若x2+y2=0,则x=y=0. | |k ]

A.0 B.1 C.2 D.3

解析解答本题只需根据复数的有关概念判断即可.

　　①由于x,y∈C,则x+yi不一定是复数的代数形式,不符合复数相等的前提条件,故①是假命题;

　　②由于i2=-1,且a>b,所以a+i2>b+i2成立,故②是真命题;

　　③当x=1,y=i时,x2+y2=0也成立,故③是假命题.

答案B

4已知复数 1=sin 2θ+icos θ, 2=cos θ+i√3sin θ.若 1= 2,则θ等于(　　)

A.kπ(k∈ ) B.2kπ+π/3(k∈ )

C.2kπ±π/3(k∈ ) D.2kπ+π/6(k∈ )

解析由复数相等的充要条件可知{■(sin2θ=cosθ"," @cosθ=√3 sinθ"," )┤

　　∴cos θ=√3/2,sin θ=1/2.

　　∴θ=π/6+2kπ(k∈ ),故选D.

答案D

5若1+√2i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则(　　)

A.b=2,c=3 B.b=-2,c=3

C.b=-2,c=-1 D.b=2,c=-1

解析由题意知b2-4c<0,则该方程的复数根为("-" b±√(4c"-" b^2 ) " " i)/2,故("-" b+√(4c"-" b^2 ) " " i)/2=1+√2i,

解得b=-2,c=3.