.

20.（1）（法一）：在中，由正弦定理得，

∴，

又，∴，

∴.

∵，∴.

∵，故.

（法二）由余弦定理得，

∴，

∴.

∵，故.

（2）∵，所以.

又，

∴由余弦定理得，

∴.

又由正弦定理知，

∴，，即，，

∴.

21． （1）由椭圆方程为，知长半轴长，短半轴长，

焦距的一半，

∴焦点是，，因此双曲线的焦点也是，，

设双曲线方程为，由题设条件及双曲线的性质，得，解得，故所求双曲线的方程为.

（2）设A、B的坐标分别为、．