14.已知，则________.

15.如图，正方体的棱长为1，M为中点，连接，则异面直线和所成角的余弦值为________.

16.在中，角、、的对边分别为、、，是的中点，，，则面积的最大值为．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（10分）已知，求及.

18.（12分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.

（1）求角C的值；

（2）若，求.

19.（12分）某中学为了改善学生的住宿条件，决定在学校附近修建学生宿舍，学校总务办公室用1000万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高0.02万元，已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为0.8万元．

（1）若学生宿舍建筑为x层楼时，该楼房综合费用为y万元，综合费用是建筑费用与购地费用之和，写出的表达式；

（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，学校应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少万元？

20.（12分）已知.