河北省正定县七中2017-2018学年高一上学期第四次(1月)月考数学试卷 Word版含答案
河北省正定县七中2017-2018学年高一上学期第四次(1月)月考数学试卷 Word版含答案第3页

16.关于有以下命题:

①若则;②图象与图象相同;③在区间上是减函数;④图象关于点对称。其中正确的命题是

三.解答题

17.已知全体实数集R,集合A={x|(x+2)(x﹣3)<0}.集合B={x|x﹣a>0}

(1)若a=1时,求(∁RA)∪B;

(2)设A⊆B,求实数a的取值范围.

18.已知函数f(x)=x2+().

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;

(Ⅱ)判断f(x)在[2,+∞)上的单调性,并证明你的结论.

19.计算下列式子的值:

(1);

(2).

20.已知函数f(x)=x2+2ax+2.

(1)若函数f(x)有两个不相等的正零点,求a的取值范围;

(2)若函数f(x)在x∈[﹣5,5]上的最小值为﹣3,求a的值.

21.已知函数f(x)=2cos2x+sin2x,x∈R.

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到的函数h(x)的图象,再将函数h(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的解析式,并求在[0,π]上的值域.