标系，则A(0,0,2)，B(0,0,0)，E(2,0,0)，F(2,2,1)．

　　因为AB⊥平面BEC，所以＝(0,0,2)为平面BEC的法向量．

　　设n＝(x，y，z)为平面AEF的法向量．

　　所以平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值为.

20. （本题15分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若．

(1)求抛物线的方程；

(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．

【答案】（1）；（2）.

【详解】

（1）法一：据题意设抛物线方程为.

则，即.

设，.则

∴，∴，