(-,-6](-2,+) .......................................12分

21．（本题满分12分）

(1) ∵各矩形面积之和为1 ∴0.008×10+0.024×10+0.044×10+a×10+0.08×10=1

解得：a=0.016 ......4分

(2) \s\up5(-(-)=0.008×10×55+0.024×10×65+0.044×10×75+0.016×10×85+0.08×10×95=74.2

即估计该校高一年级本次考试成绩的平均分为74.2分； ......8分

(3)分数落在[80,90)内的学生人数为0.016×10×50=8人，分数落在[90,100】内的学生人数为0.008×10×50=4人，因为要抽取6人样本，所以抽样比例为=

所以应在分数落在[80,90)内的8人中抽取8×=4人，在分数落在[90,100]内的4人中抽取8×=2人

设分数落在[80,90)内4人为A,B,C,D , 分数落在[90,100]内的2人为a，b,则从6人中抽取2人所构成的样本空间为:={AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab},共15个基本事件；

设事件A="从这6人中随机抽取2名学生，月考成绩在[90,100]内至少有1名学生"，则事件A包含的基本事件有：Aa,Ab, Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,ab共9个，

∴P(A)==

即从这6人中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在[90,100]内至少有1名学生被抽到的概率为 .................................12分

(考生利用对立事件求得结果，同样赋分）

22．解（1）∵f(x)+g(x)=ex,f(-x)+g(-x)=e-x,函数f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

∴f(x)=, g(x)= .................................4分

(2)易知为奇函数，其图象关于点(0,0)中心对称；

∴函数F(x)=+1的图象关于点(,1)中心对称。

即对任意的xR,F(1-x)+F(x)=2成立；

∵H(n)=F()+F()+F()+...+F()

∴H(n)=F()+F()+F()+...+F()

以上两式相加得：

2H(n)=[F()+F()]+[F()+F()]+...+[F()+F()]=2(n-1)

∴H(n)=n-1 .................................8分

∴g(2x)>H(n)·g(x) 即e2x-e-2x>(n-1)(ex-e-x).

∴(ex-e-x)(ex+e-x) >(n-1)(ex-e-x)

∴(ex-e-x)[(ex+e-x) -(n-1)]>0

∵x(0,1], ∴ex-e-x>0

∴ex+e-x -(n-1)>0

∴ex+e-x +1> n

令t=ex,则t(1,e]

则y=t++1在(1,e]上单调递增

∴y>3

∴n≤3,又已知n≥2 ∴n=2,3 .................................12分