解析　物体2 s下落的高度为h＝gt2＝20 m，落地的速度为v＝gt＝20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是\s\up6(－(－)＝＝200 W，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgv＝400 W，选项C正确．

机车启动问题

5. 如图6所示为一正在施工的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．

答案　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W

解析　(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到

最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0vm ①

F0＝mg ②

代入数据，有：P0＝5.1×104 W ③

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1 ④

F－mg＝ma ⑤

v1＝at1 ⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦

t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧

P＝Fv2 ⑨