5．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是________．

　　解析：由题意知a≠0，当a>0时，有(2a＋1)－(a＋1)＝2，解得a＝2；当a<0时，有(a＋1)－(2a＋1)＝2，解得a＝－2.综上知a＝±2.

　　答案：±2

　　6．函数f(x)＝(k>2)在区间[1,3]上有最大值3，则k＝__________.

　　解析：∵k>2，∴f(x)在[1,3]上单调递减，∴x＝1时，f(x)max＝f(1)＝k－2，令k－2＝3得k＝5，符合k>2.

　　答案：5

　　7．函数y＝的最大值为________．

　　解析：∵x2－x＋1＝2＋≥，

　　∴0＜≤2×＝，即0＜y≤.

　　故ymax＝.

　　答案：

　　8．函数f(x)＝|x－2|－2在区间[0,3]上有最小值为__________，最大值为__________．

　　解析：f(x)＝图象如图．

　　由图可知，x＝2时，f(x)min＝－2；

　　x＝0时，f(x)max＝f(0)＝0.

　　答案：－2　0

　　9．已知函数f(x)＝(x∈[2，＋∞))．

　　(1)求f(x)的最小值；

　　(2)若f(x)>a恒成立，求a的取值范围．

　　解：(1)f(x)＝＝x＋＋2，

　　任取x1，x2∈[2，＋∞)，且x1

则f(x1)－f(x2)＝(x1－x2).