图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光纤的说法中正确的是(　　)

　　A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

　　B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射

　　C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大

　　D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

　　E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射

　　解析：选ACE　由光纤的应用原理可知，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝，光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误；根据sin C＝知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故E正确。

　　5．(2017·江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D＝R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)

　　解析：由几何关系sin i＝，解得i＝45°

　　则由折射定律＝n，

　　解得r＝30°

　　且i＝r＋，解得α＝30°。

　　答案：30°

　　6.如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出。已知OE＝OA，cos 53°＝0.6，求：

　　(1)玻璃砖的折射率n；

　　(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值。

　　解析：(1)因OE＝OA，由数学知识知光线在AB面的入射角等于37°，光线恰好未从AB面射出，即AB面的入射角等于临界角，则临界角为C＝37°

　　由sin C＝得n＝。

　　(2)光路图如图所示，据几何知识得β＝θ＝76°，则OB面入射角为

α＝180°－2C－β＝30°