⑴；⑵

19. (本题14分) 已知PA ⊥ABCD,ABCD为矩形，M为AB中点 ，N为 PC中点

(1)证明：MN∥PAD；(2)若PA=AD，求证：MN⊥面PCD

20. (本题14分)如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

　　(1)证明：BC1∥平面A1CD；

　　(2)求二面角D­A1C­E的正弦值．

　　解：(1)证明：连接AC1交A1C于点F，则F为AC1中点．

　　又D是AB中点，连接DF，则BC1∥DF.

因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.