1. －12 解析：∵数列{an}是等差数列，∴a3＋a7＝2a5，

　　又∵a3＝4，a5＝－4，∴a7＝2a5－a3＝－12。

　2. 13 解析：a1＝1，2d＝7－1，∴d＝3，∴a5＝a1＋4d＝1＋4×3＝13。

　3. 解析：设＝bn，则{bn}为等差数列，∵bn＋1＝bn＋4且b1＝1，∴bn＝1＋4（n－1）＝4n－3，∴an＝＝。

　4. 15 解析：∵a3和a15是方程x2－6x－1＝0的两根，

　　∴a3＋a15＝2a9＝6，a9＝3，

　　∴a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝（a7＋a11）＋（a8＋a10）＋a9＝5a9＝15。

　5. 4n＋2 解析：显然构成一个等差数列，且首项a1＝6，公差d＝4，∴第n个图案中有an＝6＋4（n－1）＝4n＋2块白色地面砖。

　6. 解析：an＝a1＋（n－1）d＝＋（n－1）d，由题意知d＞0，a10≥1且a9＜1，即a10＝＋9d≥1且a9＝＋8d＜1，解得。

　7. 解：设等差数列{an}的公差为d，

　　∵a3＝7，a5＋a7＝26，

　　∴解得

　　∴an＝3＋2（n－1）＝2n＋1。

　8. 解：∵a1＋a7＝2a4，a1＋a4＋a7＝3a4＝15，

　　∴a4＝5，

　　又∵a2a4a6＝45，∴a2a6＝9，

　　即（a4－2d）（a4＋2d）＝9，即（5－2d）（5＋2d）＝9，

　　解得d＝±2。

　　若d＝2，则an＝a4＋（n－4）·2＝2n－3；

　　若d＝－2，则an＝a4＋（n－4）·（－2）＝13－2n。

　9. （1）证明：由题意知bn－bn－1＝－＝3（n≥2，n∈N ），∴{bn}是公差为3的等差数列；

　　（2）解：∵a1＝1，∴b1＝＝1，∴bn＝b1＋（n－1）×3＝3n－2＝，∴an＝（n∈N ）。