C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定

解析：选A.由余弦定理，知c2＝a2＋b2－2abcos C，则2a2＝a2＋b2＋ab，即a2＝b2＋ab，则＋－1＝0，所以＝<1，所以a>b，故选A.

6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos B＝acos C＋ccos A，则B＝________．

解析：依题意得2b×＝a×＋c×，即a2＋c2－b2＝ac，所以2accos B＝ac>0，cos B＝.又0

答案：

7．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cos C＝－，3sin A＝2sin B，则c＝________．

解析：因为3sin A＝2sin B，所以3a＝2b.又a＝2，所以b＝3.由余弦定理可知c2＝a2＋b2－2abcos C，

所以c2＝22＋32－2×2×3×＝16，所以c＝4.

答案：4

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2＝b2＋c2，则的值为________．

解析：因为a2＝b2＋c2，所以b2＝a2－c2.所以cos B＝＝

＝.

所以＝＝.

答案：

9．设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2bsin A.

(1)求B的大小；

(2)若a＝3，c＝5，求b的值．

解：(1)由a＝2bsin A，根据正弦定理，得sin A＝2sin Bsin A，因为sin A≠0，所以sin B＝.

因为△ABC为锐角三角形，所以B＝.

(2)根据余弦定理，b2＝a2＋c2－2accos B