10.在复平面内画出复数z1=1/2+√3/2i,z2=-1/2-√3/2i,z3=1/2-√3/2i对应的点,并求出各复数的模.

解根据复数与复平面内的点的一一对应关系,可知点Z1,Z2,Z3对应的坐标分别为(1/2 "," √3/2),("-" 1/2 ",-" √3/2),(1/2 ",-" √3/2),如图所示.

　　|z1|=√((1/2)^2+(√3/2)^2 )=1,

　　|z2|=√(("-" 1/2)^2+("-" √3/2)^2 )=1,

　　|z3|=√((1/2)^2+("-" √3/2)^2 )=1.

B组

1.方程x2+6x+13=0的一个根是(　　)

A.-3+2i B.3+2i C.-2+3i D.2+3i

解析:一元二次方程x2+6x+13=0中,Δ=62-4×1×13=-16<0,故有一对虚数根,可用求根公式求,即x1,2=("-" 6±√(4×1×13"-" 6^2 ) i)/(2×1)=-3±2i.故方程x2+6x+13=0的一个根是-3+2i.

答案:A

2.在复平面内,复数z=sin 2+icos 2对应的点在第(　　)象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

解析:∵π/2<2<π,∴0

　　∴复数z=sin 2+icos 2对应的点位于第四象限.

答案:D

3.已知z1=-4a+1+(2a2-3a)i,z2=2a+(a2+a)i,其中a∈R,z1>z2 ,则a的值为　　　　.

解析:∵z1>z2,∴{■(2a^2 "-" 3a=0"," @a^2+a=0"," @"-" 4a+1>2a"," )┤解得a=0.

答案:0