解析:选B.依题意,两个力做的功相同,设为W,则两力做的总功为2W,物体动能的改变量为mv2.根据动能定理有2W=mv2,则可得一个力做的功为W=mv2.
5.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和
C.tan θ和 D.tan θ和
解析:选D.由动能定理可知,
初速度为v时:-mgH-μmgcos θ=0-mv2
初速度为时,-mgh-μmgcos θ=0-m
解之可得μ=tan θ,h=,故D正确.
6.总质量为M的汽车,沿平直公路匀速前进,其拖车质量为m,中途脱钩,司机发觉时,车头已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设汽车运动时所受的阻力与质量成正比,车头的牵引力是恒定的.当汽车的两部分都停止时,它们的距离是多少?
解析:设汽车沿平直公路匀速前进的速度为v0,依题意作出草图,标明各部分运动的位移,如图所示.
汽车匀速运动时,阻力Ff=F牵=kMg(k>0)
对车头,脱钩后的全过程由动能定理得
F牵L-k(M-m)gs1=0-(M-m)v
对拖车,脱钩后由动能定理得-kmgs2=0-mv
又Δs=s1-s2
联立以上各式解得Δs=.