2018-2019学年鲁科版必修2 离心运动 第1课时 作业
2018-2019学年鲁科版必修2   离心运动   第1课时  作业第3页

  集在管的外侧,A正确。

  7.某游乐场中的赛车场地为圆形,半径为r=100 m,一赛车和乘客的总质量为m=100 kg,车轮与地面间的最大静摩擦力为fm=600 N。

  (1)若赛车的速度达到v=72 km/h,则赛车在运动过程中会不会发生侧滑?

  (2)若将场地建成外高内低的圆形,且倾角为θ=30°,并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变,为保证赛车的行驶安全,赛车最大行驶速度应为多大?(g取10 m/s2)

  解析:(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供。赛车做圆周运动所需的向心力为F=m=400 N<600 N,所以赛车在运动过程中不会发生侧滑。

  (2)若将场地建成外高内低的圆形,则赛车做圆周运动的向心力由重力mg、支持力N和静摩擦力f的合力提供,如图所示为赛车做圆周运动的后视图

  (赛车正垂直纸面向里运动)。赛车以最大速度行驶时,地面对赛车的摩擦力为最大静摩擦力,由牛顿第二定律可知水平方向:Nsin θ+fmcos θ=m

  竖直方向:Ncos θ-fmsin θ-mg=0

  由以上两式解得vm==35.6 m/s。

  答案:(1)不会 (2)35.6 m/s

8.如图所示,在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。

  

  (1)求小球在B、A两点的动能之比;

   (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

  解析:(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒定律得EkA=mg①

  设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg②

  由①②式得=5。③

(2)若小球能沿轨道运动到C点,则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④