3.(2015·昆明高一检测)函数f(x)={■(2x+6,1≤x≤2,@x+7,-1≤x≤1,)┤则f(x)的最大值、最小值分别为　(　　)

A.10,6　　　 B.10,8 C.8,6　　　 D.以上都不对

【解析】选A.函数f(x)在区间[-1,2]上是增函数,所以函数f(x)的最大值为f(2)=10,最小值为f(-1)=6.

【补偿训练】设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)　(　　)

A.只有最大值

B.只有最小值

C.既有最大值又有最小值

D.既无最大值又无最小值

【解析】选D.f(x)={■(x^2,x≥0,@-x^2,x<0,)┤画出图象可知,函数f(x)既无最大值又无最小值.

4.已知函数f(x)=x2-4x+10,x∈[-1,m],并且f(x)的最小值为f(m),则实数m的取值范围是　(　　)

A.(-1,2] B.(-1,+∞)

C.[2,+∞) D.(-∞,-1)

【解题指南】由条件可知f(x)在区间[-1,m]上单调递减,所在区间[-1,m]是f(x)在R上的减区间的子集,据此可求得m的范围.