13.曲线f(x)＝x2－cos2x在点(0，f(0))处的切线方程为 。

14.Sn是等比数列{an}的前n项和，a3＝2，a10＝a62，则S6＝ 。

15.函数f(x)＝4sinx－3cosx，且对任意实数x都有f(x)＝f(2α－x)(α∈R)，则cos2α＝ 。

l6.已知实数α，β满足αeα＝e3，β(lnβ－l)＝e4，其中e是自然对数的底数，则αβ＝ 。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)已知函数。

(1)若f(x)的最小值是2，求a；

(2)把函数y＝f(x)图像向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)图像，若a＝－时，求使g(x) ≥0成立的x的取值集合。

18.(12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝2x＋1。

(1)证明：f(2x)＝[g(x)]2＋2；

(2)当x∈[1，2]时，不等式f(2x)＋ag(x)＋1≥0恒成立，求实数a的取值范围。

19.(12分)已知函数f(x)＝2x3－x2＋1(a∈R)。

(1)求f(x)的极值；

(2)若f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点，求f(x)在区间[－2，2]上的最大值、最小值。

20.(12分)已知数列{an}中，a1＝9，·a2＝3，且。

(1)判断数列{an}是否为等比数列，并说明理由；

(2)若，求数列{bn}的前n项和Sn。

21.(12分)已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A为钝角，若b＝atanB，且2sinC＝2sinBcosA＋。

(1)求角C；

(2)若点D满足，且，求△ABC的周长。

22.(12分)已知函数f(x)＝xex＋a(x＋l)2(a∈R)。

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围。