如图所示，一位质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的斜坡自由滑下(初速度为零)．斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ＝0.1，则在运动员滑至坡底的过程中，求：

　　(1)各个力对运动员所做的功分别是多少？

　　(2)合力对运动员做了多少功？(不计空气阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

　　解析：(1)重力做的功

　　WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J.

　　支持力做的功WN＝0.

　　摩擦力做的功

　　Wf＝－fl＝－μmgcos 37°×＝－2×103 J.

　　(2)合力做的功

　　W合＝WG＋Wf＋WN＝1.5×104 J－2×103 J＋0＝1.3×104 J.

　　答案：见解析

　　5．一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，物体受到一个大小和方向均呈周期性变化的水平力F的作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83 s内物体位移的大小和力F对物体所做的功(g取10 m/s2)．

　　解析：当物体在前半周期时，由牛顿第二定律得

　　F1－μmg＝ma1

　　故a1＝＝2 m/s2

　　则v1＝a1t＝4 m/s，s1＝a1t2＝4 m

当物体在后半周期时，由牛顿第二定律得