有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4.

（I）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；

（II）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线与圆有公共点的概率.

19.（本小题满分12分）

在四棱锥P-ABCD中，PA=PD,底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，点E是AD的中点，点Q在侧棱PC上。

（1）求证：平面PBE；

（2）若点Q是PC的中点，求证PA//平面BDQ；

（3）若，试求的值。

20．（本小题满分12分）

已知函数f（x）=a（x2－2x +1）+1nx+1．

（1）当a=时，求函数f（x）的单调区间；

（2）若对都有恒成立，求实数a的取值范围。

21．（本小题满分12分）

已知椭圆C:()的离心率与双曲线的离心率互为倒数，过椭圆右焦点F且斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点A，B，点N为弦AB的中点。

　　（1）若椭圆C与双曲线有且仅有两个公共点，求椭圆C的标准方程。

　　（2）求证：直线ON(其中O为坐标原点)的斜率为定值。

（3）对于椭圆C上任意一点M,存在使得等式OM=OA+OB成立，求证：