4．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝，可推知扇形面积公式S扇等于(　　)

A. B. C. D．不可类比

【解析】 类比方法：扇形→三角形，弧长→底边长，半径→高，猜想S扇＝.

【答案】　C

5.已知整数对的序列为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，...，则第57个数对是(　　)

A.(2，10) B.(10，2)

C.(3，5) D.(5，3)

【解析】　由题意，发现所给数对有如下规律：

(1，1)的和为2，共1个；

(1，2)，(2，1)的和为3，共2个；

(1，3)，(2，2)，(3，1)的和为4，共3个；

(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)的和为5，共4个；

(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)的和为6，共5个.

由此可知，当数对中两个数字之和为n时，有n－1个数对.易知第57个数对中两数之和12，且是两数之和为12的数对中的第2个数对，故为(2，10).

【答案】　A

6.已知结论："在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则＝2".若把该结论推广到空间，则有结论："在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等"，则＝(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

【解析】　如图，设正四面体的棱长为1，即易知其高AM＝，此时易知点O即为正四面体内切球的球心，设其半径为r，利用等体积法有4××r＝××⇒r＝，故AO＝AM－MO＝－＝，故AO∶OM＝∶＝3∶1.

【答案】　C

一、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）

7.二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.已知四维空间中"超球"的三维测度V＝8πr3，