D.[(1＋p)8－(1＋p)]

解析：选D.2007年存入的a元到2014年所得的本息和为a(1＋p)7，2008年存入的a元到2014年所得的本息和为a(1＋p)6，依次类推，则2013年存入的a元到2014年的本息和为a(1＋p)，每年所得的本息和构成一个以a(1＋p)为首项，1＋p为公比的等比数列，则到2014年取回的总额为a(1＋p)＋a(1＋p)2＋...＋a(1＋p)7＝＝[(1＋p)8－(1＋p)]．

6．小王每月除去所有日常开支，大约结余a元．小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行a元，存期1年(存12次)，到期取出本金和利息．假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息．那么，小王存款到期利息为________元．

解析：由题意知，小王存款到期利息为12ar＋11ar＋10ar＋...＋2ar＋ar＝ar＝78ar.

答案：78ar

7．某人买了一辆价值10万元的新车，专家预测这种车每年按10%的速度折旧，n年后这辆车的价值为an元，则an＝________，若他打算用满4年时卖掉这辆车，他大约能得到________元．

解析：n年后这辆车的价值构成等比数列{an}，其中，a1＝100 000×(1－10%)，q＝1－10%，所以an＝100 000×(1－10%)n，所以a4＝100 000×(1－10%)4＝65 610(元)．

答案：100 000×(1－10%)n　65 610

8．有这样一首诗："有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？"(注：《孟子》全书约34 685字，"一倍多"指一倍)，由此诗知该君第二日读了________字．

解析：设第一日读的字数为a，由"每日添增一倍多"得此数列是以a为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为＝7a＝34 685，解得a＝4 955，则2a＝9 910，即该君第二日读的字数为9 910.

答案：9 910

9．某银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息(利息按月以复利计算)．如果贷款10 000元，两年还清，月利率为0.457 5%，那么每月应还多少钱呢？

解：贷款10 000元两年到期时本金与利息之和为：10 000×(1＋0.457 5%)24

＝10 000×1.004 57524(元)．

设每月还x元，则到期时总共还

x＋1.004 575x＋...＋1.004 57523x